Больница была построена в 1902 г. на средства купцов-меценатов Медведниковых. Больничный комплекс включал в себя лечебные отделения, богадельню, корпус для проживания сотрудников, хозяйственные постройки, часовню и два храма. На открытии больницы присутствовали генерал-губернатор Москвы Великий князь Сергей Александрович и Великая княгиня Елизавета Федоровна.
В 1918 г. больница была преобразована в туберкулезную, а с 1922 г. стала клинической. Вскоре она была переименована в 5-ю Советскую клиническую больницу, а после Великой Отечественной войны – в 5-ю Градскую.
26 мая 1992 г. 5-я Градская клиническая больница была преобразована в Центральную клиническую больницу святителя Алексия, митрополита Московского, Московской Патриархии. Сегодня это многопрофильное лечебное учреждение Русской Православной Церкви на 250 мест, где ежегодно врачи принимают около 20 тысяч пациентов, а более 10 тысяч человек получают стационарную медицинскую помощь.
На территории ЦКБ свт. Алексия расположены два больничных храма: святителя Алексия, митрополита Московского, и Тихвинской иконы Божией Матери — Патриаршего подворья, а также часовня в честь Козельщанской иконы Божией Матери. Изначально храм свт. Алексия был освящен 20 июня 1904 г. в честь Козельщанской иконы Божией Матери. В 1923 г. в рамках антицерковной кампании он был закрыт и долгое время использовался не по назначению. Церковное имущество было разграблено, главная святыня – Козельщанская икона – была утрачена.
Возрождение храма началось в 1992 году, когда постановлением Правительства Москвы больница была преобразована в ЦКБ Святителя Алексия, а в самом храме впервые за 70 лет был отслужен молебен, а вскоре и Божественная Литургия. Храм переименовали в честь святителя Алексия Московского – небесного покровителя Святейшего Патриарха Алексия II. В 2019 году была возвращена Козельщанская икона.
31 августа 2021 г., по благословению Святейшего Патриарха Кирилла, епископ Верейский Пантелеимон (Шатов) совершил чин Великого освящения больничного храма святителя Алексия, митрополита Московского.
Божественную литургию также совершил епископ Верейский Пантелеимон. За литургией молился Его Императорское Высочество Великий князь Георгий Михайлович Романов.
Епископ Пантелеимон вручил медали Патриаршей благодарности, которыми Святейший Патриарх Кирилл удостоил главного врача Алексея Зарова и 25 сотрудников больницы за участие в борьбе с коронавирусной инфекцией. А заслуженному врачу РФ Анатолию Ивановичу Федину, который был главным врачом больницы Святителя Алексия в 2000–2005 гг., был вручен орден Святителя Луки Крымского II степени за вклад в развитие медицинского служения.
2 сентября 2021 г.