Что не так с идеей возврата к «советскому образованию»?

Образование, школа, учебники, много разного вокруг да около педагогического – тема острая, порой болезненная, и, кажется, чем дальше – тем больше наше общество уделяет ей внимания. Это понятно и вообще здорово, ведь образование-воспитание-обучение детей – это ни много ни мало будущее нашей страны. Наше будущее. Последнее время то здесь, то там, то в новостях, то в бесконечных школьных родительских чатах, то прямо «в воздухе витают» вот такие «околошкольные» тезисы:

Последнее время в воздухе витает тезис: «Надо просто вернуть проверенную советскую систему образования – и все снова будет здорово»

• Раньше образование было прекрасным, а когда отказались от советского образования – скатились на дно.
• Надо просто вернуть старую, проверенную, традиционную советскую систему образования – и все снова будет здорово.
• Пора прекратить ставить на наших детях эксперименты!
• Надо чтить традиции, вот в перестройку отреклись от традиций – и теперь пожинаем плоды.
• Советское образование было лучшим – тут и доказывать нечего, посмотрите на факты: достижения страны – военные, экономические, технологические – «делает» школа, и советская школа принесла реальные плоды – с этим образованием наш народ великую державу построил!

Конечно же, чтобы говорить на эти темы, чтобы обосновать каждый из этих тезисов, тем более чтобы переносить это все из области разговоров в практику, в реальные решения и действия, необходимо для начала хотя бы немного разобраться – о чем именно идет речь, что стоит за каждой фразой, за каждым словосочетанием, которое в таких случаях произносится. Что такое «традиционное образование», что такое «советское образование», на каких основаниях и что именно мы объявляем лучшим, образцовым. А разобраться невероятно важно: ведь мы говорим о нашей родной стране, и, обращаясь к истории, говорим не о прошлом, но об актуальном и о будущем – о следующем поколении, которое будет Россией; мы говорим о наших родных детях, которые прямо сейчас учатся в школе; для нас, родителей, все школьные реформы – это жизнь, воспитание, обучение каждого нашего ребенка. Это будущая компетентность наших детей, их способность создавать-творить, принимать решения, способность служить семье, Родине, Богу.

Школьная математика – наша база

Для подобных разборок можно и даже нужно смотреть глобальные вещи: проанализировать историю отечественного школьного образования, все со всех сторон, от «традиций» до настоящего дня. Но понятнее и проще провернуть такой разбор, обратившись к узкой теме: к школьному изучению математики, к школьным учебникам математики. Посмотрим те самые «старые традиционные» учебники, сравним их с «новыми ужасными», посмотрим отличия, проследим изменения… Это не глобально – зато показательно, предельно наглядно и не очень сложно. Смотрим учебники – минимизируем риск манипуляций, передергиваний, домыслов.

Берем именно математику, потому что она не идеологична по своей сути, в отличие от литературы, истории и т.п. Математика – такой предмет, который, кажется, по своей сути никак не может коррелировать с государственной формой правления, идеологией, религией. Именно математику, потому что она – база научного образования; она формирует такую драгоценность, как «логическое мышление»; она – основа экономики самых разных уровней: и государства, и конкретных предприятий, и домохозяйств. Школьное математическое образование напрямую влияет на уровень технического развития государства, это основа тех самых «достижений страны» во всех областях, от бытовых, до военных и космических. Все это большое и крутое, инженерное, научное, экономическое начинается и правда в школе, все это и правда вырастает из школьных учебников математики, из тетрадок наших малышей.

Какая школа привела нас к великим достижениям?

Конечно же, великим достижениям предшествует образование. Великий ученый, создающий, открывающий что-то новое и великое, «организатор науки», не вылупляется из яйца в сорокалетнем возрасте, наполненный выдающимися идеями; всегда в основании – воспитание и обучение, и в частности – базовое, школьное обучение. Конечно же, очевидна ассоциация, которая сейчас «в воздухе»: чтобы вернуть страну к «супердостижениям», надо обратить внимание на систему школьного образования, эти достижения породившую. И это всегда – не та школа, которая – «во время» этих достижений, а всегда школа за несколько десятилетий до того; так, достижения 1960-х не может породить школа 1960-х, достижения/проблемы 1990-х не может породить школа 1990-х. Для средних показателей отнимаем 30–50 лет, для реальных, конкретных показателей – смотрим период школьного обучения конкретных, интересующих нас деятелей.

Давайте посмотрим, какая школа сформировала тех великих людей, которые привели нашу страну к великим достижениям в области науки

Давайте же посмотрим, какая школа сформировала базовые знания, умения, навыки тех великих людей, которые привели нашу великую страну к великим достижениям в области науки, технического прогресса. Таких людей немало – назовем всего несколько имен по-настоящему «мирового масштаба»; обратим внимание на то, где они получили среднее образование, а потом, соответственно, посмотрим, по каким программам, учебникам по математике учились люди, которыми гордился СССР, которыми восхищаемся все мы.

Братья Вавиловы, Николай Иванович (1887–1943) и Сергей Иванович (1891–1951). Советские академики, Николай – генетик, географ, химик (и еще много всего), основатель Всесоюзного института растениеводства, Сергей – физик, основатель научной школы физической оптики СССР, президент АН СССР с 1945 по 1951 год. Среднее образование обоих братьев – Московское коммерческое училище («торговая гимназия»), высшее образование Николая – Московский сельскохозяйственный институт (окончил в 1911 году), высшее образование Сергея – физико-математический факультет Императорского Московского университета (окончил в 1914 году).

А.Н. Туполев (1888–1972) – советский академик, авиаконструктор, под руководством которого спроектировано около 100 типов самолетов, учитель и научный руководитель С.П. Королева. В 1906 году закончил Тверскую губернскую классическую гимназию. Высшее образование получил в Императорском московском техническом училище (после революции этот вуз переименован в МВТУ им. Баумана).

П.Л. Капица (1894–1984) – советский академик, лауреат нобелевской премии по физике; создатель МФТИ. Среднее образование – окончил в 1912 году реальное училище («гимназия с техническим уклоном») в Кронштадте. Высшее образование – Петербургский политехнический институт (с первых же лет – работа в лаборатории «отца русской физики И.А. Иоффе»).

И.В. Курчатов (1902–1960) – советский академик, создатель атомной бомбы, основатель Института атомной энергии. Среднее образование – гимназия в Симферополе (параллельно – вечерняя ремесленная школа). Высшее образование – с 1920 года Таврический университет (вуз, созданный учеными, оказавшимися в годы революции и гражданской войны в Крыму и просуществовавший всего несколько лет; во время обучения Курчатова преподаватели вуза – академик Императорской Санкт-Петербургской академии наук В.И. Вернадский и другие всемирно известные русские ученые, приехавшие в Крым из лучших вузов бывшей империи).

И, наконец, назовем самого молодого из «величайших русских-советских ученых» – конечно же, это тот самый человек, благодаря которому «мы вышли в космос», С.П. Королев (1907–1966). Среднее образование Королева: с 1915 года – подготовительные классы гимназии (Киев), в 1917 – гимназия (Одесса), затем, когда в годы революции гимназию закрыли, продолжил учебу в рамках дома, с помощью матери и отчима-инженера (в этом образование Королева, как и большинства других ученых его уровня и его поколения, – одновременно и уникально, и типично: таким было среднее образование и лидера советского машиностроения И.И. Артоболевского, и всемирно известного математика, физика, основателя ядерного центра в Дубне Н.Н. Боголюбова, это также учеба в гимназиях, а после революции, после закрытия гимназий, самостоятельное обучение, конечно, по «царским» учебникам^[1]). Затем Королев два года учился в «строительной профессиональной школе», с 1924 – в Киевском политехническом институте, с 1926 по 1929 год – в МВТУ им. Баумана, в том самом вузе, который закончил и Туполев, Императорское Московское техническое училище.

Ученые, создавшие советскую науку и промышленность, учились в царских гимназиях и училищах, по программам и учебникам того времени

Все эти люди учились в разных вузах, некоторые – в царское время, некоторые – уже после революции, но интересно, что все они получили высшее образование до конца 1929 года, аккуратно до начала реформ в области высшего технического образования в СССР, то есть по программам технического образования царского времени, у преподавателей царского времени. Впрочем, сейчас мы интересуемся не высшим, а средним образованием. И вот, видим: ученые, создавшие советскую науку и промышленность, учились в царских гимназиях, реальных и коммерческих училищах, по программам и учебникам того времени.

Итак, школьное образование, которое привело Советский Союз к великим достижениям, которое «привело нас в космос», – это… школьное образование времени правления царя Николая II.

Обращаясь к вопросу о «дореволюционных» отечественных методиках, учебниках, подходах к обучению детей, в первую очередь сразу посмотрим вот на такой момент. Годы революции – для системы образования время смутное, хаотичное. Декрет отделения школы от Церкви (1918); упразднение всех типов школ, существовавших в Российской империи и создание вместо них «единой трудовой школы» (1918) и другие декларации и постановления новой власти, творения Н. Крупской, А. Луначарского, М. Покровского не означали создания одного на всю страну типа «советской школы» – формы образования на всей территории бывшей империи долгое время оставались невероятно разнообразными, что-то единообразное было в основном в больших городах.

В тех самых «единых трудовых школах» содержание образования, методы, подходы – все это разительно отличалось от всего того, что было при царе, и от того, что мы сейчас представляем себе в качестве «школы». Была провозглашена борьба с книгой как с бичом детства, дети сами себя обслуживали в бытовом плане, сделан акцент на «практике» против «теории», было заявлено и в некоторых случаях введено самоуправление; отменены домашние задания, экзамены; ученики изучали не «предметы», а «комплексы», затем классно-урочную систему пытались заменить бригадно-лабораторным методом, когда педагог был скорее консультантом, чем наставником, с межбригадными соревнованиями в духе модных тогда соревнований бригад на заводах и т.п. В общем, много всего разного, экспериментального, интересного. Но стоит заметить – это все не про «образование всех детей на территории страны», это лишь про разрушение старой школьной системы и про эксперименты; если говорить о «детях на территории страны» – все учились в это время очень по-разному: кто-то потерял возможность учиться и бросил учебу^[2]; кто-то учился дома; небольшие сельские школы также порой продолжали учить детей по-старому, просто без «Закона Божия и молитв». Так что дети, которые учились вне новых трудовых школ, все первые послереволюционные годы продолжали изучать математику по старым программам и учебникам. Поэтому разговор о школьной математике царских времен – это разговор о том, как дети изучали математику с конца XIX века и до конца 1920-х годов.

Исследований по истории преподавания математики в России – и в Российской империи, и в Советском Союзе – не очень много, но они все же есть^[3]. Всего лишь коротко обозначу некоторые особенности преподавания математики в России в царское время:

• Русская математическая школа Российской империи (во всех смыслах слова «школа») отличались самобытностью; уже в середине XIX века русские учебники/программы/методики школьной математики – уникальное и яркое явление мирового масштаба.
• Первые официальные школьные программы, экзамены на аттестат зрелости появились в 1870-е годы, и это же время – начало активного внимания государства, научного и педагогического сообщества именно к преподаванию математики в школах.

Во время правления Николая II были созданы все основные учебники по математике, по которым продолжали учиться дети в первые годы после революции

• Во время правления государя Николая II были разработаны методики преподавания всех «научно-технических» предметов, созданы все основные учебники по математике, по которым продолжали учиться дети в первые годы после разрушения империи, и по которым учились дети в 1940–1960-е годы, до реформы советского образования 1960–1970-х годов, о которой мы еще поговорим.
• Ко времени правления Николая II содержание школьной программы по математике в целом соответствовало тому, что мы называем «советской» и «современной»; точно сравнить в двух словах нельзя, потому что «советские программы» – понятие сильно растяжимое, они менялись неоднократно и принципиально; если все же сравнивать – «начальный» уровень царской школы был значительно «сильнее», в старших же классах в некоторых моментах – «сильнее», а в некоторых – «слабее»: в царских учебных заведениях программы были сопоставимы с позднесоветскими и нынешними математическими вузами, а в некоторых областях наоборот – в царских школах дети не знакомились с темами, которые сейчас изучают в старших классах.
• Одна из особенностей царской школьной математики: основа преподавания на начальном этапе обучения – арифметика (глубоко и всесторонне) с элементами экономики. Экономика также была встроена и в преподавание математики в средней школе. Речь идет не только и не столько о теоретических представлениях об экономике государства, столько о практических аспектах экономической деятельности во всех значимых для общества областях, а также об экономике семейного хозяйства – об этом моя отдельная, следующая статья.
• Отличительная особенность содержания задач в царских учебниках – элементы обществознания, с помощью математических задач ребенок узнавал об устройстве общества, о самых разных сторонах общественной жизни: задачи, в которых говорится о помещиках и о нищих, о военных победах и о раненых защитниках Родины, о заботах купцов и поденщиц, о богомольцах-паломниках и разносчиках, о таможне и банковских операциях, упоминается множество самых разных профессий и особенности деятельности людей, занятых в самых разных сферах.
• В годы правления Николая II было создано множество «занимательных», нешкольных пособий, призванных сформировать у ребенка «математическое мышление» – эти пособия также можно называть настоящими бестселлерами. Чего стоят только пособия Е.И. Игнатьева – и «Занимательная математика», и «В царстве смекалки», выдержавшие при царе несколько переизданий; в это же время вышли и первые книги Я.И. Перельмана.

Е.И. Игнатьев. В царстве смекалки. 1911 г.

Е.И. Игнатьев. В царстве смекалки. 1911 г.

• Еще важные особенности того времени – большая конкуренция среди учебных пособий и открытое обсуждение их. Министерство народного просвещения регламентировало издание пособий и их допуск в школы – издавало каталоги книг, рекомендованных для учебных заведений. К концу XIX века только по математике – и по арифметике, и по алгебре, и по геометрии – в этом каталоге было более 100 книг. Каждый учитель, каждое учебное заведение выбирали наиболее подходящие именно им учебники, эта ситуация порождала серьезную и реальную конкуренцию, стимулировала авторов на создание новых и лучших пособий, доработку даже успешных учебников; известные ученые-математики и практикующие учителя активно рецензировали все выходящие пособия, дискутировали на страницах журналов и во время различных, популярных тогда съездов учителей математики; замечания, результаты работы с конкретным учебником в классах – все это тщательно анализировалось авторами: получив критику, авторы вносили изменения в свои книги. Земства и вузы, многочисленные общественные организации проводили слушания, конференции, съезды, на которых открыто обсуждали вопросы преподавания математики. Одним из самых ярких и крупных подобных обсуждений можно назвать Всероссийский съезд преподавателей математики (декабрь 1911 – январь 1912 гг., С.-Петербург). Именно в таких условиях появились лучшие в истории нашей страны, получившие мировое признание школьные учебные пособия авторства Малинина и Буренина, Шапошникова и Вальцова, знаменитые учебники Киселева и множество других учебников высочайшего уровня: и тех, что остались не востребованы после революции, и тех, что позже получили название «советских» и «сталинских».

Посмотрим всего несколько дореволюционных учебных пособий по школьной математике. Получим просто впечатление о подходах, методиках, особенностях.

1. Пособия для малышей

Это пока не про школу, так что без подробностей – слишком интересно, не могу не поделиться. Это для детей 5–6–7 лет – чтобы дети с помощью нянь или родителей знакомились с математикой в игровой форме; также это пособия для детей более старшего возраста – чтобы заинтересовать их этим предметом, помочь разобраться и полюбить эту науку. Вот, например, интересное и типичное для того времени пособие «Живые числа, живые мысли, руки за работой» Е. Горбунова и И. Чунзер: четкое и понятное изложение материала, без «воды» и очень наглядно, понятно даже для детей пяти лет.

Качественные, стильные иллюстрации и супер-верстка – это можно сказать практически о всех учебных пособиях того времени

Книга простая, черно-белая, но ее очень приятно даже просто держать в руках, листать – во всех отношениях качественные, стильные иллюстрации и супер-верстка. Впрочем, это можно сказать практически о всех учебных пособиях того времени.

Еще подобное пособие – математические развлечения для маленьких детей; в конце книги – решения ко всем задачкам-загадкам, объяснения решений:

2. Арифметика первого года обучения

Как я уже сказала, таких учебников было множество, трудно выбрать что-то одно. Некоторые книги хорошо проиллюстрированы, некоторые – почти без картинок. Обратим внимание на то, что есть учебники по той же арифметике, а есть задачники и сборники примеров, иногда же бывало два в одном.

Вот один из учебников арифметики начальной ступени: А. Троицкий, И. Крестич. Арифметика-задачник 1911 года^[4], первый год обучения (то есть пособие рассчитано на обучение в народных школах и домашнее обучение при помощи домашних учителей или родителей).

Как и большинство учебников того времени, это пособие отличается ясностью изложения, аккуратной последовательностью. Сначала – объяснение темы, с простыми иллюстрациями «по делу»; простое объяснение теории; затем множество примеров для усвоения материала, а также множество задач на эту же тему. Как увидим – в этом царские учебники серьезно отличаются от современных. Для примера сфотографировала тему «деление», все страницы по теме подряд:

Приведу еще один пример: сборник для обучения арифметике, адресованный сельской школе (Сборник задач и примеров под ред. Лаврова, 1912)^[5].

В этом пособии материал подается необычно, довольно интересно. Так, задачи по содержанию и приемам решения разделены на типы, каждый тип – один небольшой параграф: сначала – сюжет-тема, с иллюстрациями, описанием «смысла» задачи и способа ее решения, затем – задачи на отработку пройденного материала, сначала простые, затем сложнее.

3. Учебники Арженикова

Константин Петрович Аржеников, выпускник физико-математического факультета Московского императорского университета, преподавал в учительских семинариях и гимназиях с конца 1880-х годов и с самого начала своей деятельности занимался методикой преподавания математики. В 1892 году принял участие в составлении программы по математике для учительских семинарий Московского учебного округа, создал при женской гимназии в Костроме «образцовую школу», вел многочисленные курсы для преподавателей, составлял учебные пособия. Некоторые его учебники (такие, как сборник упражнений по геометрии) были не очень популярны, уступали тому же Киселеву. Другие пособия (например, для народных школ по арифметике) были среди самых популярных в Российской империи.

Самую большую известность в царской России Арженикову принесла его книга для учителей «Методика начальной арифметики»

Но самую большую известность в царской России Арженикову принесла его книга для учителей «Методика начальной арифметики» (1896 г., затем множество раз переиздавалась). Как писал в 1940 году один из последователей Арженикова, преподаватель гимназии, а затем знаменитый советский математик-методист А.С. Пчелко, «Методика» Арженикова «занимает первое место среди всех других методик»^[6]. А в 1935 году тот же советский математик писал:

«“Методика” К.П. Арженикова была одним из самых популярных методических пособий среди учителей дореволюционной начальной школы. Эту популярность ей создавали: 1) простота и ясность изложения: книга написана простым, ясным и точным языком, вполне доступным для массового учителя; 2) конкретность методических указаний, доведенная до высокого предела, – методика содержала в себе не только принципиальные установки, но она указывала способы и приемы проработки основных вопросов до урока… 3) практичность и жизненность приемов изложения, рекомендуемых автором»^[7].

Среди других отличительных особенностей методики Арженикова, отраженной и в учебниках, и в задачниках самого Арженикова, также можно назвать вот такие моменты, которые свойственны также вообще школьным программам времени царствования Николая II, другим учебным пособиям по арифметике того времени – просто именно Аржеников прекрасно сформулировал эти принципы и научил работать в соответствии с ними отечественных педагогов; перечисляя эти принципы, ориентируюсь на разбор методики Ареженикова, сделанный все тем же Пчелко^[8]:

• Простота и ясность изложения материала в учебном пособии (чтобы понял каждый ребенок, в том числе в случае самостоятельного обучения; отсутствие «наукообразия» при точности формулировок).
• Акцент на отработке навыков устных вычислений (одна из особенностей вообще начального образования в Российской империи для всех типов школ и форм обучения).
• Отработка навыка свободно решать задачи «практического содержания», с которыми ребенку постоянно придется сталкиваться в обиходной жизни; задачи классифицированы по типам, по уровню сложности, и таких задач на каждую тему всегда предложено очень много.
• «Безусловное преобладание синтеза» и «всемерное ограничение анализа» в начальной школе; этот принцип обучения в царских школах разительно отличается от принципа обучения в отечественных школах, которого в нашей стране придерживаются с реформы 1960–1970-х годов.

4. Учебники Малинина

Александр Федорович Малинин много лет преподавал в гимназиях и вузах математику, создал несколько школьных пособий по математике – и по арифметике, и по алгебре, и методические пособия, и учебники, и задачники. Некоторые книги он написал в соавторстве с К.П. Бурениным и Ф.Н. Егоровым (этот известный русский ученый-математик – отец еще более известного русского-советского математика, в 1920-е годы – президента Московского математического общества). Каждый учебник Малинина переиздавался в царское время по несколько десятков раз, все учебные пособия были «в топе» тех самых каталогов МНП. Специалисты утверждают, что самым популярным учебником по арифметике до самой революции были пособия Малинина^[9]; но настоящим бестселлером был знаменитый задачник Малинина и Буренина (в 18-м издании этого сборника 3814 задач). Помните историю великого советского ученого, математика и физика, академика Н.Н. Боголюбова, о котором я писала в своей книге «Жизнь замечательных семей»? Этот мальчик после революции, лишенный возможности продолжить свое обучение в гимназии, под руководством отца-священника самостоятельно освоил университетский курс математики, и базой его обучения был именно задачник Малинина и Буренина; эти задачи так сформулированы, в такой последовательности изложены, чтобы их постепенное решение действительно «научило» бы школьников математике.

Задачник Малинина и Буренина, 1914 г.

Задачник Малинина и Буренина, 1914 г.

В методическом пособии «Курс арифметики» А.Г. Малинин писал, что «элементарное преподавание математических наук» должно соответствовать двум основным задачам:

«В первом значении наука есть средство для умственного развития; во втором – она предлагает правила и следствия, имеющие практическую, общежительную пользу. Основательность не только высшего, но даже среднего образования непременно требует, чтобы арифметика, как вступительная и основная наука для всех знаний по чистой и прикладной математике, преподавалась в полном смысле в духе этого двоякого назначения. При соблюдении такого условия, умственные способности учащегося получат достаточное развитие для усвоения впоследствии новых, более сложных понятий; вместе с тем, подготовленный <таким образом>… он не затруднится решением прежде не встретившихся ему практических вопросов»^[10].

Этой двоякой цели соответствовали и малининские учебники, и более поздние учебные пособия и программы математики в низших и средних учебных заведениях.

Все пособия Малинина и его соавторов отличаются удивительно простым, ясным изложением каждой темы

Все пособия Малинина и его соавторов отличаются, во-первых, удивительно простым, ясным изложением каждой темы, языком одновременно и научным, и живым; тема раскрывается так, чтобы пособие могло быть использовано не только при работе с учителем, но и в самостоятельных занятиях; отличаются аккуратной последовательностью – от простого к сложному; теория и практика органично сочетаются, переплетаются; система задач и вопросов выверена годами, десятилетиями правок:

«…задачи и вопросы служили не только для закрепления материала, но и для осмысления сути изученного математического факта с разных позиций… Более 40 лет руководства и задачники А.Ф. Малинина оставались вне конкуренции на рынке учебной литературы в России. Лишь к началу ХХ в. они стали постепенно уступать место учебникам А.П. Киселева. Однако следы “Малининской эпохи” еще долго оставались в народной памяти. В советское время было очень популярно выражение “по Малинину – Буренину будет”, которое означало, что ответ получен в соответствии с математическими законами, что он верный. И действительно, те, кто учился по учебникам А.Ф. Малинина, хорошо считали в уме, умели применять простейшие геометрические и тригонометрические знания в реальной жизни», – отмечает в своей монографии исследователь методики преподавания математики в России О.А. Саввина^[11].

5. Учебники Шапошникова и Вальцова

Николай Александрович Шапошников был учеником А.Ф. Малинина, преподавал математику в гимназиях и вузах. Вместе с выпускником физико-математического факультета МГУ, также не только ученым, но и педагогом Н.К. Вальцовым, Шапошников продолжил «малининское» направление. Школьные учебные пособия по арифметике и алгебре, созданные этими авторами, можно назвать «следующим поколением» учебников Малинина.

Пособия Шапошникова и Вальцова отличает все та же «малининская» ясность, доступность изложения материала; теория предложена в тесной связи с практикой; после того как предложена новая тема и разобрана теория, авторы предлагают множество примеров и задач на отработку полученных знаний, примеры и задачи расположены в порядке постепенного нарастания уровня сложности, при этом – множество вариаций задач одного и того же уровня сложности. Пособия Шапошникова и Вальцова также входили в каталог МНП, все время царствования Николая II были среди основных учебников, переиздавались каждый год до самой революции.

Интересно, что пособия Шапошникова и Вальцова продолжали жить и после революции, и не только частным образом. Когда к 1940-м годам советские школы стали возвращаться к подобию царского порядка, пособия Шапошникова и Вальцова официально вернулись в школу.

6. Учебники Киселева

Как составитель учебников Киселев получил признание и поддержку со стороны и педагогического, и научного сообщества, и государства

Андрей Петрович Киселев, закончивший физико-математический факультет Петербургского императорского университета, начал создавать свои первые пособия по арифметике, алгебре, геометрии и физике, будучи преподавателем в гимназии. Ко времени царствования Николая II пособия Киселева стали приобретать все большую популярность. Как составитель учебников Андрей Петрович получил признание и поддержку со стороны и педагогического, и научного сообщества, и государства. Среди государственных наград, полученных Киселевым, – Анна второй и третьей степени, Станислав второй и третьей степени; за свою деятельность Киселев был удостоен одного из высших чинов империи – чина статского советника (в сопоставлении с военными чинами – уровень генерала)^[12]. После переработок учебники Киселева становились все лучше и лучше – так пособия оказывались все более востребованными. В то время авторские гонорары были весьма достойными, именно создание учебников помогло Андрею Петровичу стать очень состоятельным человеком. Добившись успеха, Киселев покинул Воронеж, где был многие годы членом Воронежской городской думы, и переехал вместе с семьей в Петербург, где жил в собственном, приобретенном на гонорары, многоэтажном, многоквартирном доме, причем каждому из своих пятерых детей, на тот момент уже взрослых, выделил по отдельной квартире, остальные же квартиры в доме сдавал внаем. В Воронеж знаменитый автор учебников вернулся только после революции, когда его имущество было конфисковано, и он, уже пожилой человек, вынужден был вернуться к преподавательской деятельности.

«Геометрия» А.П. Киселева, 1910 г., 19-е издание

«Геометрия» А.П. Киселева, 1910 г., 19-е издание

Объяснения решения задач по Киселеву – таких пособий также выходило в царское время немало. Киев-Петроград-Одесса, 1915 г.

Объяснения решения задач по Киселеву – таких пособий также выходило в царское время немало. Киев-Петроград-Одесса, 1915 г.

Но главное, конечно, то, что усердие молодого методиста принесло великий плод: с начала XX века и до самой революции учебники Киселева были, наряду с пособиями Малинина и Шапошникова, основными; если по арифметике лидировал Малинин, то по алгебре Киселев «обогнал» Малинина, и, учитывая, что в то время существовали сотни действительно прекрасных пособий и учителя по-настоящему свободны были выбирать из многих предложенных учебников и правда лучшие, популярность пособий Киселева говорила о высочайшем качестве созданных им книг. Как говорят специалисты, по содержанию учебники Киселева по алгебре и геометрии не отличались от многочисленных аналогичных пособий, создаваемых в то же время. Главное их отличие – методическое: удивительно удобная структура; материал подается предельно понятно, просто, каждый момент (даже «очевидный») проговаривается, объясняется – но вместе с этим Киселев предельно краток, учебный темп сохраняется.

Содержание «алгебры» Киселева 1915 г, соответственно программам женских и мужских гимназий, реальных училищ, духовных семинарий и коммерческих училищ

Содержание «алгебры» Киселева 1915 г, соответственно программам женских и мужских гимназий, реальных училищ, духовных семинарий и коммерческих училищ

Качество учебников, созданных статским советником А.П. Киселевым, вполне оценили в советское время: его пособия начали переиздаваться уже в середине 1920-х годов, а во время сталинской школьной реформы учебники Киселева по алгебре и геометрии, наряду с другими пособиями царских времен, стали официальными школьными учебниками и исчезли из отечественной школы лишь в «колмогоровскую реформу» советского образования.

Эксперименты 1920–1930-х годов

Как уже было сказано, первые годы советской власти для школьного образования оказались хаосом экспериментов. В трудовых школах, в «комплексных» и «бригадных» концепциях акцент был не на освоении знаний, не на обучении, а на трудовом воспитании и формировании «материалистического понимания мира и марксистского мировоззрения». Это привело к резкому снижению качества образования, целое поколение «рабочих и крестьян» получало не столько образование, сколько в узком смысле – воспитание (коммунистическое, конечно).

Первые годы советской власти для школьного образования оказались хаосом экспериментов

В 1931 году наркомпросы провели научно-марксистскую проработку школьных программ, большинство подходов 1920-х годов было осуждено, школа постепенно вернулась к предметному преподаванию, вернулись уроки, распределение детей по классу согласно возрасту, вернулись оценки, трудовое обучение перестало быть основой школьной жизни, но превратилось в урок труда и т.п. В такой крошечной обзорной статье трудно делать какие-то выводы, но все же сумбурно скажу вот что: эксперименты 1920-х и 1930-х годов были порой кардинально разными, многое кажется тупиковым, многое – безумным, но в этих экспериментах было много очень интересных и важных идей, открытий в области педагогики. Некоторые подходы возродились во время полномасштабной реформы советского образования в 1960–1970-е годы, но большинство идей канули в Лету.

Чтобы увидеть некоторые особенности подходов 1930-х годов, «посмотреть» на школу того времени, а главное – увидеть подходы к преподаванию математики в начальных школах того времени, посмотрим на популярный учебник Белякова «Живая математика» для 2-го года сельской школы (1931) и аналогичное пособие: Беляков, Болковский, Пчелко «Математика в школе. Учебник по математике для городской школы. Год второй» (1932; да, это уже тот самый знаменитый «сталинский» Пчелко, это один из его первых учебников математики).

Этот учебник, как и большинство пособий того времени, отличает самая настоящая «связь с жизнью», в первую очередь – с жизнью села, родной для ребенка. Так, в этом учебнике детям предлагаются схемы устройства крольчатника и поилки для гусей с расчетами размеров, по которым ребенок способен соорудить такое устройство. Даны прекрасные, проиллюстрированные схемы устройства грядок, расчета их оптимальных размеров, схема изготовления кормушки для зимующих птиц с расчетами и советами и т.п. Ребята изучают меры длины – сразу ученикам предлагается сделать кирпичики («Сделайте кирпичики в 4 раза меньше нормального. В глину прибавляйте песок. На 2 части глины берите 1 часть песка. Приготовьте обожженный кирпич… Сложите из самодельного кирпича модель фабрики… Составьте смету на израсходованные материалы» – с. 38). Ученики проходят простые дроби – и не просто иллюстрации четко показывают деление целого на части, но сразу же – задачи на деление реальных грядок. Так дети «руками» осваивают арифметику, математика оказывается не абстрактной цифровой аналитикой, а понятной частью жизни. Такие интерактивные, практичные задания пронизывают весь учебник, между прочим, вполне хорошо проиллюстрированный. В аналогичном пособии «для городской школы» – подобная же интерактивность, но адресованная детям-горожанам. Такой подход, выход на реальную жизнь во многом совпадает с аналогичными пособиями времен Николая II, но с такими отличиями: у Белякова этот подход доведен почти до «совершенства», а также встроен в школьный образовательный процесс, тогда как в царское время в школе арифметика преподавалась с минимальными отсылками к подобной практике, была скорее «научной, связанной с жизнью», чем такой «живой математикой».

Собственно «математики» в учебниках Белякова не так много, как можно было бы этого ждать от учебников математики. Но она есть, и когда есть – то материал подан достаточно ясно, четко, с иллюстрациями. Сравнивая с учебниками времен Николая II, скажу: ясность изложения на уровне лучших царских учебников. Сравнивая с учебниками, по которым учат детей в наших школах с 1960–1970-х годов, скажу: учебники 1930-х выгодно отличаются в этом плане от современных.

Одна из основных задач учебника Белякова – воспитание, а вернее – пропаганда

Но одна из основных задач этого учебника – воспитание, а вернее – пропаганда. Это особенная сторона той самой «связи с жизнью» и интерактивности учебника. В учебнике для сельских школ одна из ключевых тем – пропаганда коллективизации и раскулачивания, в учебнике для городских школ – внедрение идеи отказа от личного, семейного хозяйства в пользу нового «общественного быта». На фото страница, на которой собрано сразу несколько задач на эту тему, и один из ярких сюжетов здесь – призыв отказаться от семейных трапез:

«Домашняя хозяйка тратит в месяц времени: на покупку продуктов 90 часов, на приготовление пищи 120 часов и на мытье посуды 30 часов. Сколько времени в месяц сбережет домашняя хозяйка, если вся семья перейдет на общественное питание?»

И следующая задача:

«На сколько дешевле обойдется обед в месяц (30 дней) в общественной столовой, чем дома, если в столовой обед для четверых стоит 2 рубля, а дома 5 рублей?» (с. 127).

Беляков, Пчелко, 1931 г.

Название одной из глав учебника по математике для второго класса сельских школ – «Октябрьская революция и власть советов» (с. 25 – показывает, что основная задача – как раз воспитание, а не изучение математики. Периодически в учебнике в рамках – лозунги, призывы, задачи «против царизма и за революцию». Вот типичная задача:

«Средний дневной заработок чернорабочего до Октябрьской революции был 80 копеек, а теперь 3 рубля. На сколько больше зарабатывает рабочий теперь?» (с. 25).

Вот так в одной задачке – и арифметика, и пропаганда, и обучение некорректности сопоставлений (нет пересчета стоимости рубля).

То самое воспитание, очень эффективное, до сих пор приносящее плоды, – задача из этого же учебника Белякова:

«Двадцать пять лет назад рабочие пошли к царю с жалобой. Многих из них расстреляли. Это было 9 января по старому счислению. А чтобы узнать, какое число по новому счислению, нужно прибавить 13 дней. Какого числа это было, если считать по-новому?» (с. 49).

Вот так двумя короткими фразами – все зайцы убиты.

Воспитательная составляющая ярко проявляется и в теме борьбы с религией в народе. Отдельная глава учебника по математике называется «На борьбу с пасхальным дурманом» (с.68). Интерактив и тут есть: сельским второклассникам предлагают на с. 68 в задании номер 6: «Организуйте сбор икон и крестов по деревне и колхозу». Результаты сбора дети должны внести в таблицу. В рамочке – лозунг: «Освободим наши жилища от икон и копоти лампад». На следующей странице в задании номер 7 детям предлагается освобождать жилища от икон и крестов по «дурманным праздникам», вписывая результаты: «На рождественских днях школьниками собрано крестов… икон… На пасхальных днях собрано крестов… икон…».

Учебник Белякова, 1931 г., для сельских школ

Учебник Белякова, 1931 г., для сельских школ

Математика в сталинской школе

К 1940-м годам отечественная школа практически повсеместно вернулась к формату школьного образования начала царствования Николая II

К 40-м годам ХХ века отечественная школа практически повсеместно вернулась к формату школьного образования начала царствования Николая II. Не будем сейчас говорить, чем отличалось школьное образование в Российской империи вообще, начала и конца этого царствования в частности, а также чем отличалась дореволюционная гимназия, все разнообразные типы царской школы от школы сталинского времени. Скажем не про отличия, а про общее: вернулось распределение по классам согласно возрасту, ученики снова оказались обязаны слушать учителя, вернулись домашние задания, вернулось раздельное обучение мальчиков и девочек, советских школьников одели в форму по образцу гимназической формы времен Николая II. А также в школу вернулись царские учебники по негуманитарным предметам, в частности – школьные пособия по математике, также в лучших традициях царских учебников были созданы и новые пособия. Об особенностях и проблемах этого периода также не буду говорить – желающих отсылаю к статье профессора А.А. Любищева «О положении в средней школе» (1956 г.) из фонда великого советского ученого А.А. Ляпунова^[13]. А здесь посмотрим на несколько знаменитых учебных пособий того времени и на их авторов.

1. Снова Аржеников

Методические пособия К.П. Арженикова оказались востребованы и после революции. Как я сказала выше, в 1930-е годы, на волне возврата к достижениям царской школы, А.С. Пчелко «вернул» Арженикова в школы, при его личном участии переиздавалась знаменитая «Методика начальной школы», по ней новое поколение учителей, постепенно приходящее на смену педагогам времени Николая II, начало учиться преподавать математику школьникам. И программа изучения арифметики в начальной школе этого периода, и учебные пособия по математике для начальной школы в это время создавались в соответствии с методикой Арженикова – свидетельство Пчелко на эту тему я уже приводила.

2. Александр Пчелко

Александр Спиридонович Пчелко начал преподавать математику еще в 10-е годы XX века в Витебской губернии. А после революции он стал одним из самых известных математиков-методистов в советской России, активно участвовал в разработке школьных программ по математике с 1930-х годов. Деятельность Александра Спиридоновича как ученого и методиста отличалась от подходов многих деятелей 1920–1930-х годов и тех людей, которые реформировали отечественную школу с 1960-х годов, тем, что не отвергал огульно все старое, но по-настоящему серьезно изучал работы специалистов предшествовавших лет, собирал и анализировал драгоценный опыт авторов прошлого. Изыскания Пчелко отражены в его «Хрестоматии по методике начальной арифметики» 1940 года, в его кандидатской диссертации 1944 года «Очерки истории развития методики арифметики в XVIII, XIX и начале XX в.», в других книгах и статьях. В соавторстве с другими выдающимися методистами своего времени Пчелко создал несколько учебников по математике для начальной школы: в начале 1930-х работал вместе с Беляковым, в середине 1930-х вместе с Н. Поповой написал знаменитый задачник по арифметике, вместе с Г. Поляком – учебники по арифметике для 1–4 классов, одно из основных пособий по арифметике сталинского времени; затем вместе с Марией Моро создавал учебники по новым, реформированным программам.

Обратим внимание на учебники по арифметике для начальной школы, созданные Пчелко вместе с Поляком в лучших традициях учебных пособий времен Николая II. И качество оформления, и иллюстрации, и верстка – также на уровне царских учебных пособий. При этом учебники Пчелко и Поляка в методическом плане можно назвать «следующим шагом» по сравнению с учебниками царских времен. Эти пособия отличаются в лучшую сторону большим количеством иллюстраций, в них больше объяснения материала вообще и хорошо, ясно и наглядно оформленного такого объяснения – в частности. От современных учебников отличается ясностью, простотой, последовательным усложнением материала, достаточным количеством задач на отработку освоенного материала. Просто, лаконично, четко обозначена тема, дано правило и затем множество примеров и задач, которые с разных сторон позволяют отработать и усвоить материал. В конце учебника есть ответы – это возможность самостоятельной работы по учебнику и самопроверки, принципиальное отличие «сталинских» и царских учебников от появившихся после реформы 1960–1970-х годов.

«Идеологический» аспект в этих пособиях, по сравнению с учебниками Белякова, значительно слабее, но все же идея «до революции все было плохо, после – отлично» осталась сквозной (например, Пчелко, Поляк, 4 класс, 1963, номер 64: «До Октябрьской революции жители одного района получали всего 137 газет. Теперь они получают газет в 128 раз больше. На сколько больше газет получают они теперь, чем получали до Октябрьской революции?»). По сравнению с учебниками арифметики царского времени отличие пособий Плечко-Поляка заключается в следующем: так же, как и в других учебниках арифметики, созданных в советское время, здесь уже нет элементов экономического образования (про этот момент расскажу отдельно).

Учебник Арифметики Пчелко и Поляк, 1953 г.

Учебник Арифметики Пчелко и Поляк, 1953 г.

3. Снова Шапошников и Вальцов

Учебники Шапошникова и Вальцова, созданные во время правления Николая II, начали переиздаваться уже вскоре после революции. В 1930-е, 1940-е, 1950-е годы пособия Шапошникова и Вальцова по алгебре были, наряду с Киселевым, основными в советских школах, переиздавались огромными тиражами, переводились на другие языки.

Алгебраические задачи Шапошникова и Вальцова царского и сталинского времени

Алгебраические задачи Шапошникова и Вальцова царского и сталинского времени

4. Снова Киселев

Многие темы, изучавшиеся в старших классах царских гимназий, в советское время стали изучаться только в вузах

В 1933 году пенсионера Киселева наградили орденом Трудового Красного Знамени за плодотворную долголетнюю педагогическую деятельность. Его учебники начали переиздаваться – но с переработками, к которыми сам Киселев уже не был допущен. Была переиздана арифметика Киселева – по ней изучали математику в советских школах в 5–6 классах. Были переизданы его «алгебра» и «геометрия». В некоторых случаях была изменена последовательность изложения материала, были исключены некоторые разделы – особенно много тем выпало из учебника по алгебре, так как многие темы, изучавшиеся в старших классах царских гимназий, в советское время стали изучаться только в вузах. И так же, как и при царе, в советское время в «топе» оказалась именно геометрия Киселева. Когда из отечественной школы к 1960-м годам ушли арифметика и алгебра этого автора, геометрия оставалась официально в школе – наряду с учебниками других авторов, но все же – до 1976 года.

Арифметика Киселева – учебники царского и сталинского времени

Геометрия Киселева – учебники царского и сталинского времени

Алгебра Киселева – учебники царского и сталинского времени

Учебники по математике 1940–1950-х годов обычно называют «сталинскими», также «классическими советскими учебниками», а весь этот период ведущие советские и современные эксперты называют лучшим, даже «золотым» периодом преподавания математики в отечественной школе. Именно эти учебники, в первую очередь Шапошникова-Вальцова и Киселева, получили международное признание, их переводили на другие языки, их считали образцовыми лучшие ученые-математики и педагоги нашей страны. Но обратим внимание: если учебники арифметики Пчелко и Поляка безусловно корректно называть «сталинскими» или «советскими», то учебники Шапошникова-Вальцова и Киселева по арифметике, алгебре и геометрии корректно называть «царскими», или же, если угодно, «николаевскими». Называть их «сталинскими» столь же странно, как, скажем, называть геометрию Погорелова «ельцинской» потому лишь, что этот учебник переиздавался и был официальным школьным учебником при Ельцине.

Современная школьная математика

С конца 1950-х годов началась новая масштабная модернизация отечественной школы, в частности, школьного преподавания математики. В массовой школе еще долгое время оставались старые, «сталинские» учебники, но постепенно, сначала в отдельных школах, специально выбранных для эксперимента, а затем и в целых городах, также выбранных для тех же экспериментов, внедрялись новые учебники, созданные по новым программам.

Некоторые русские школьные учебники по геометрии: царские, советские и современные; разложила в хронологическом порядке

В декабре 1964 года была создана Государственная комиссия по реформе среднего образования при АН СССР и АПН СССР, математическую секцию возглавили академики А.Н. Колмогоров и А.И. Маркушевич (поэтому реформу советского математического образования иногда условно называют «колмогоровской»). Сформулированными и реальными задачами реформы было радикальное изменение школьного преподавания математики в нашей стране. Решено было в начальной школе с самого начала преподавать алгебру и геометрию (так из наших школ пропал курс «арифметики» и появились учебники «математики», синтез уступил место анализу), в средней школе должен был повыситься теоретический уровень. Так 1960-е и 1970-е годы оказались чехардой разных экспериментальных программ и, соответственно, учебников; не успевали учителя приспособиться к одному учебнику, как приходил новый, параллельно существовали разные программы – и старые, и новые экспериментальные. В 1968 году была наконец утверждена уже для повсеместного внедрения новая программа.

Учебники алгебры Колмогорова, советские и современные

Учебники геометрии Колмогорова, советские и современные

Некоторые особенности новых подходов, программ, учебников:

Новые учебники созданы под руководством ученых, математиков, теоретиков, не практикующих как школьные педагоги

• Новые учебники созданы под руководством ученых, математиков, теоретиков, не практикующих как школьные педагоги.
• Новые учебники принципиально не ориентированы на возможное самостоятельное усвоение предмета.
• В начальной школе вместо арифметики изучается математика, арифметика вместе с элементами алгебры и геометрии; по всем пунктам установки, противоположные вышеприведенным принципам Арженикова.
• Наукообразие; «научный» язык, неясные с педагогической и методической точки зрения формулировки.

Когда первые выпускники школ, получивших образование по новым программам, пришли поступать в вузы и были обнародованы результаты приемных экзаменов в самые престижные вузы страны, было отмечено, что математические знания выпускников школ резко ухудшились, отличаются формализмом, утрачены даже навыки арифметических вычислений. В результате президиум АН СССР 10 мая 1978 года выпустил постановление, в первом же пункте которого говорится:

«Признать существующее положение со школьными программами и учебниками по математике неудовлетворительным как вследствие неприемлемости принципов, заложенных в основу программ, так и в силу недоброкачественности школьных учебников».

В третьем же пункте сказано:

«Ввиду создавшегося критического положения в качестве временной меры рекомендовать возможность использования некоторых старых учебников».

Постановление подписано нашим «старым знакомым» – академиком-секретарем отделения математики АН СССР Н.Н. Боголюбовым, который учился по Малинину-Буренину.

После такого очевидного признания неудачности реформ в некоторые школы (особенно «спец») вернулись на какое-то время те самые, старые, то есть царские и сталинские учебники. Однако в массовой школе остались экспериментальные учебники, которые продолжали еще несколько лет меняться – но по тем же «экспериментальным» принципам, и их меняли те же самые коллективы авторов, то есть по сути – принципиально ничего не поменялось, преподавание математики в школах осталось в том же самом состоянии кризиса, в котором пребывало с начала этих реформ. Это констатировали заслуженные ученые и педагоги СССР^[14], об этом говорил один из великих советских математиков (удивительный человек удивительной судьбы – надеюсь как-нибудь отдельно рассказать о нем) академик Л.С. Понтрягин в журнале «Коммунист» (1980 г.). Понтрягин достаточно ясно показал, к чему привела «модернизация» школьного математического образования в СССР, чем именно «вредны» новоявленные программы по математике, заодно описал состояние школьного математического образования в нашей стране с тех времен, с 60–70-х годов ХХ века, и, конечно, по сей день:

Внедрение нарочито усложненной программы осуществляется с помощью в ряде случаев просто безграмотно выполненных учебников

«Чрезмерно абстрактный характер придан преподаванию математики уже в первых классах и уже там мешает освоению ее основного предмета – арифметики. Внедрение нарочито усложненной программы, вредной по своей сути, осуществляется к тому же с помощью недоброкачественных, в ряде случаев просто безграмотно выполненных учебников. Но главный порок, конечно же, в самом ложном принципе – от более совершенного его исполнения школа не выиграет.

А ведь, признаться, неплохим, в общем, был предшествующий опыт школьного обучения, неплохими были и учебники, – не случайно именно к ним обращаются репетиторы, подготавливая сегодня абитуриентов в вузы. Кстати говоря, не отказ ли от того положительного, что было раньше в школьном преподавании, способствовал развитию “черного рынка” репетиторства с его спекулятивными ценами – явления возмутительного, несовместимого с нравственными принципами нашего общества.

На определенном этапе развития математики высокоабстрактная теоретико-множественная концепция ввиду ее новизны стала модной, а увлечение ею начало превалировать над конкретными исследованиями. Но теоретико-множественный подход – лишь удобный для математиков-профессионалов язык научных исследований. Действительная же тенденция развития математики заключается в ее движении к конкретным задачам, к практике. Современные школьные учебники по математике поэтому – шаг назад в трактовке этой науки, они несостоятельны по своему существу, поскольку выхолащивают суть математического метода»^[15].

При этом обратим внимание: некоторые из бытовавших тогда учебников Л. Понтрягин оценил достаточно высоко (например, учебник геометрии Погорелова, но этот учебник был не основным в школе того времени, на что также обращает внимание сам Понтрягин). А мы обратим внимание на то, что учебник Погорелова стал одним из основных в постсоветской России. Также и с 1970-х годов не основным, но все же распространенным учебником по математике были довольно высоко оцененные педагогами и учеными пособия Н.Я. Виленкина^[16]. Иллюстрации в учебниках Виленкина, что в старых, что в современных, значительно качественнее, чем в книгах Моро что 1970-х, что 2020-х годов, и темы изложены более последовательно, довольно много упражнений на закрепление пройденного. Учебные пособия этого коллектива авторов для 5–6 классов также и сейчас, в 20-е годы XXI века, используются в российских школах, но не как основные.

Геометрия Погорелова. 1972 г.

Геометрия Погорелова. 2000 г.

Попытка спасти математическое образование в стране была предпринята коллективом ученых, собранных математиком, академиком А.Н. Тихоновым; он попробовал снова обратиться к «классическим» учебникам, совместить принципы старых пособий и требования новых экспериментальных программ. В итоге к 1987–1988 году вышли новые учебники по алгебре (Ш.А. Алимов, В.А. Ильин, Ю.В. Сидоров, М.И. Шабунин, Ю.М. Колягин) и геометрии (Э.Г. Позняк, В.Ф. Бутузов, Л.С. Атанасян, С.Б. Кадомцев).

Попытки «спасения» при этом почти не коснулись начальной школы: традиционная для отечественной школы арифметика так и не вернулась ни к советским, ни к постсоветским ученикам; учебная программа по математике в начальной школе, а также в 5 и 6 классах, осталась по сей день той самой, «экспериментальной», осужденной академиком Понтрягиным. В результате с тех времен и до наших дней мы получаем то, что получаем: люди заканчивают школу, но не понимают математику; представляют некоторые сложнейшие алгебраические функции, но нетвердо знакомы с базой, с элементарной арифметикой.

Некоторые советские учебники по математике для начальной школы. В начале 1960-х одновременно и арифметика, и математика (в разных школах по-разному)

При этом обратим внимание на такие моменты:

В спецшколах при подготовке к «олимпиадной» математике использовались не массовые пособия, а те самые «старые классические»

• Все «экспериментальные» годы, с 1960–1970-х по нынешний 2023 год, массовая школа занималась по одним учебникам (конечно, не «единым»), но в спецшколах при подготовке к «олимпиадной» математике использовались другие, не массовые пособия, но те самые «старые классические», а чаще – уникальные разработки конкретных педагогов. Иногда эти учителя официально поддерживались на самом высоком уровне, назывались «педагогами-новаторами», иногда же это были «просто» талантливые люди, которые любили математику, знали ее по-настоящему, умели зажечь сердца детей любовью к своему предмету, могли объяснить материал даже без учебников. В знаменитой колмогоровской школе, в ЗФТШ при МФТИ, в кружках и заочных школах при ведущих вузах, в ленинградских и московских математических спецшколах учились в советское время (и учатся сейчас) вовсе не по тем учебникам и программам, по которым учились (и учатся сейчас) в «обычных» школах. Микропример: если в обычных школах давно нет задачников по арифметике, то «олимпиадное» пособие от ВМК МГУ 2020 года предлагает ученикам в первую очередь учиться решать именно арифметические задачи^[17].
• После крушения СССР долгое время в нашей стране математику в «обычных школах» преподавали по тем же самым учебникам, что оставались в школах с советских времен. Все 1990-е годы математика в массовой школе в России – это буквально советские учебники (что было в библиотеке, то и раздавали), буквально советские программы, все это преподавали те же самые учителя, что преподавали в этой же школе до перестройки. Постепенно до самых окраин дошли и новые переиздания этих советских учебников, лишь немного переработанных теми же самыми авторами; к 2000-м годам эти советские учебники получили новое оформление, были немного переработаны, в таком виде они поступают в школы страны по сей день.
• После перестройки появились и новые программы, новые учебники по математике (конечно же, это преемники советской системы образования – их создали советские специалисты, математики и педагоги; так, один из самых популярных альтернативных учебников создан в начале 1990-х Л.Г. Петерсон, которая участвовала в разработке новых подходов в обучении математики, вместе с Н. Виленкиным, с 1975 года; отдельно стоит назвать автора одного из самых примечательных учебников по математике для начальной школы – Б.П. Гейдмана, который преподавал и «простую», и «олимпиадную» математику с 1960 по 2016 год). Эти новейшие пособия поступали лишь в некоторые школы, в некоторые профильные классы, также их могли закупать частные школы; массовая же школа, «обычные» классы по всей Руси великой как получали, так и продолжают получать одну-две «линейки» переформатированных советских учебников образца последних десятилетий существования СССР. В реальности в школах нашей страны это выглядит так:

«– Марь Иванна, какие у нас будут в начальной школе учебники по математике? Я вот слышала, что такой-то – хороший, такой-то – плохой…

– Нам присылают только “Школу России”, не будем же мы собирать с вас деньги и закупать платно другие учебники, так что математика будет по Моро».

Про учебники той самой знаменитой Марии Моро как раз скажем отдельно – ведь по этим учебникам изучают базовую, начальную математику в нашей стране последние полвека: с 1960-х годов до сего дня, до 2023 года.

Мария Игнатьевна Моро

Первые учебники по математике для начальной школы М.И. Моро появились в 1963 году. С Марией Игнатьевной работали немного разные коллективы авторов; учебники, созданные этими коллективами, первые годы серьезно перерабатывались, к 1970-м годам сложилась та концепция комплекта учебников для начальной школы, которая уже в дальнейшем перерабатывалась незначительно, при этом все переработки, в том числе 1990-х и 2000-х годов, сделаны также под руководством самой Моро. В наши дни учебные пособия этого автора – основа изучения математики на нашей Родине, ибо эти учебники входят в состав УМК «Школа России», того самого комплекта учебников, который поставляется издательством «Просвещение» во все «обычные» школы Российской Федерации.

Из «воспитательного», идеологического в учебнике Моро, пожалуй, ничего нет: даже в советское время не было здесь ни борьбы с царизмом, ни с религией; в этом плане ничего «идейного» не убавилось и не прибавилось при постсоветском редактировании пособий; также в учебнике минимальны связи с другими предметами, с той же историей или географией; как и в других учебниках советского времени, в пособиях Моро нет знакомства с экономикой.

Задачи в учебнике Моро уже не ориентированы на реальную практику жизни; устный счет перестал быть акцентом школьного обучения

Если же обратиться собственно к математике, видим: учебники И.М. Моро – это и правда новый подход, новая концепция, всецело по пунктам реформы, в рамках которой эти пособия и создавались: планомерный, по всем пунктам отказ от «методики Арженикова», нет той выверенной постепенной последовательности в освоении материала; изложение материала перестало быть четким и ясным; в методике и содержании преподавания начальной математики анализ в приоритете перед синтезом; арифметика как таковая, как база математического образования, как предмет, формирующий математическое мышление, развивающий логическое мышление, с помощью этого пособия практически исчезла из массовой школы; задачи уже не ориентированы на реальную практику жизни; решение задач перестало быть акцентом школьного обучения, как и устный счет; примеры и задачи на отработку тем теперь представлены в минимальном количестве.

Посмотрим лишь на некоторые, но показательные особенности этого учебника на примере учебника за 3 класс (1990), переиздание учебника 1988 года^[18].

На с. 34 долго и неясно формулируются проблема, вопрос и решение. После правила предлагается пять номеров, задачи и примеры, и при этом только один (!) из этих номеров – задача на решение предложенной здесь темы. Затем, на следующей странице, дано уже ясно сформулированное правило, в рамке: «Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее». И после этого… приводится также одна единственная задача на эту тему. И затем следующий разворот учебника – еще 13 номеров, задачи и примеры, и среди этих 13 номеров всего один номер также посвящен пройденной теме. В этом учебник Моро резко отличается и от учебника Пчелко-Поляка, и от царских учебников, которые на каждую тему предлагают сразу же десятки задач постепенно повышающегося уровня сложности. В учебнике Моро мы видим непоследовательный, хаотично разбросанный набор из множества разнородных задач и примеров.

В учебнике Моро мы видим непоследовательный, хаотично разбросанный набор из множества разнородных задач и примеров

Но все же, конечно, не стоит и демонизировать эти и подобные пособия последних четырех-пяти десятилетий: материал объясняется всегда, и нередко все же довольно понятно даже ребенку, примеры для закрепления пройденного все же присутствуют. Так или иначе, у учеников есть возможность вполне сносно освоить курс математики начальной школы. Если ученик способный, если учитель хороший, если дома родители объясняют ребенку материал, если используются дополнительные учебные материалы, к средней школе ребенок вполне нормально разберется в предмете, что подтверждается опытом тех, кто учился по этим пособиям все последние десятилетия.

А самое главное, чем закончим обзор современного состояния обучения математике в массовой школе, – программы и учебники, конечно, невероятно важны. Но талантливый педагог не только с плохим учебником, но и вовсе без учебника прекрасно все объяснит, всему научит. В самой «глухой» сельской школе и олимпиадников вырастит, и к поступлению в топовые математические вузы страны подготовит. И такими педагогами всегда была богата наша страна: и в царское время, и в советское, и в нынешнее, и эти люди, живые учителя, как раз сохраняют преемственность эпох, продолжают учить наших детей и «смотря» на хорошие учебники и программы, и… несмотря ни на что.

Учебники М.И. Моро: с 1960-х годов и до наших дней

Лучшее образование для наших детей

Если мы, родители, хотим дать нашим детям по-настоящему лучшее образование, то конечно же, призыв «просто вернуться к советскому образованию» не может быть выходом. Если аргумент возврата – «великие достижения СССР», то стоит уточнить, какие именно достижения имеются в виду, и смотреть на школьное образование, эти достижения породившее. И если мы имеем в виду деятельность таких героев, как Капица, Туполев, Королев, тогда стоит говорить: «просто вернемся к образованию царских времен».

Призывать к возвращению к советской системе образования невозможно и потому, что никакой единой «советской системы образования» нет. В советское время было несколько кардинально различающихся периодов в одном только математическом образовании. Хотим вернуть советское – надо уточнять, какое именно из разных «советских». Хотим вернуться к «лучшим в мире советским учебникам» – так же надо уточнять, к каким именно учебникам (предмет, автор), к каким вариантам переработки того учебника, к которому «хотим вернуться»; и если имеем в виду конкретные пособия, созданные во время правления Николая II, то не стоит называть царские учебники советскими. Но если хотим возвращения именно советских – конечно, их надо называть именно советскими, памятуя и о том, что большинство нынешних учебников так же корректно называть именно «советскими», и действующие программы так же во многих случаях являются именно советскими.

Также невозможно, конечно же, призывать вернуться «к единому учебнику, как было раньше», потому что в любом «раньше» единого учебника (скажем, по математике для начальной школы или по геометрии для старших классов) не было, параллельно существовало несколько, а то и множество разных учебников разных авторов.

Сочетать призыв «вернуться к советскому образованию» с призывом «прекратить ставить на наших детях эксперименты» также невозможно:

• во-первых, образование в советское время – это череда экспериментов;
• во-вторых, консервация эксперимента 1960–1970-х годов также будет экспериментом над нашими детьми;
• в-третьих, до сих пор история образования не знала такой ситуации, в которой та или иная образовательная система, педагогическая методика, конкретное учебное пособие внедрялось бы в школу, минуя этап эксперимента, то есть как придумали, без апробации, переработок в соответствии с полученной критикой, так сразу в дело.

Худшая традиция последнего столетия – идея огульной демонизации каких-то подходов, периодов нашей истории с огульной же канонизацией других подходов и периодов

Я много лет занимаюсь историей педагогики, историей образования, в том числе отечественного. И мне кажется пагубным призыв куда бы то ни было вернуться и на этом успокоиться. Пожалуй, худшая традиция последнего столетия – идея огульной демонизации каких-то подходов, периодов нашей истории с огульной же канонизацией каких-то других подходов и периодов. Мне кажется, лучшее, что мы можем сделать для образования наших детей, – внимательно изучить весь доступный опыт отечественного школьного образования, особенно тот, что в реальности доказал свою эффективность, то есть:

• опыт школы времен Николая II (она бережно вобрала в себя опыт предыдущих эпох, здесь нет нужды обращаться к более раннему периоду); образование этой эпохи – образование всех великих ученых, руководителей в области науки и промышленности и последних лет царствования святого государя, и первых десятилетий советского времени; то самое образование, которое «привело нас в космос»;
• опыт экспериментов 1920–1930-х годов, здесь многое доказало свою неэффективность, но многое было невероятно интересным, заслуживающим самого пристального внимания;
• опыт сталинской эпохи, во многих аспектах – опыт нового осмысления старых подходов, та попытка осовременить лучшее из прошлого, которой сейчас порой так не хватает;
• опыт экспериментов, начавшихся в 1960-е годы, – это также множество интересных и важных наработок;
• опыт 1990-х – также время свежих идей, новых подходов, методик, учебников, созданных отнюдь не всегда «дураками и врагами», которые нельзя неправильно заклеймить и забыть только потому, что это «девяностые».

Весь этот опыт заслуживает как минимум пристального внимания и анализа; доказанные ошибки и проблемы требуют не меньшего внимания, чем положительные стороны, чтобы не наступать на одни и те же грабли. А главное, конечно, во всем этом опыте следует найти лучшее, увидеть и осмыслить то драгоценное наследство, которое нам оставила и царская, и советская, и постсоветская школы. Не возвращаться к чему бы то ни было, даже к «прекрасному», – ну, неужели хорошо в 20-е годы XXI века просто скопировать образование по той же математике с 40-х годов XX века, или скопировать обучение в народных школах и гимназиях времен Николая II? Да нет, конечно: образование, приносящее реальные плоды, всегда «современно», все учебники, признанные лучшими, всегда подвергались переработкам, лучшие программы всегда совершенствовались, а не консервировались; и лучшее образование для нашего времени – это, конечно, образование современное, вобравшее в себя опыт прошлого, и методические достижения настоящего, образование, отвечающее задачам и вызовам не XX, а XXI века.

(Продолжение следует.)